Lineær funktion forskrift. Lineære funktioner (Matematik C, Funktioner) 2019-11-30

Lineær funktion a og b. Lær linær funktion på under 1 minut!

lineær funktion forskrift

M√•let med artiklen er, at g√łre eleven i stand til at kunne l√łse eksamensopgaver i line√¶r funktioner. I eksemplet er funktionen voksende, da h√¶ldningskoefficienten er st√łrre end 0. Se grafen herunder: Beregning af h√¶ldningskoefficienten a i den line√¶r funktion Hvis den rette linje g√•r igennem to punkter x 1 , y 1 og x 2 , y 2 , kan h√¶ldningskoefficienten findes ud fra f√łlgende formel: Lad os tage et eksempel, hvor vi ved den rette linje g√•r igennem punkterne 1 , 4 og 2 , 6. S√¶rlig agtp√•givenhed m√• udvises n√•r skrivem√•der som f 3 anvendes, alts√• af en funktion. I funktionsforskriften er det nemlig vigtigt, at man definerer intervallerne, hvor de forskellige funktionsforskrifter er g√¶ldende.

Next

Excel regneark beregner forskrift for en lineær funktion

lineær funktion forskrift

Fortsætter man fra punktet 1,11 , og går en ud af x-aksen samt tre op ad y-aksen, kommer man til punktet 2,14 som så vil ligge på ens linje. . Summen skal så omformes til en anden repræsentation, et endeligt udtryk eller en sum der summeres op til et endeligt tal. Vi regner os frem til fordoblingskonstanten og halveringskonstanten for eksponentielle funktioner og får forklaret hvorfor eksponentielle funktioner altid har enten en fordoblingskonstant eller en halveringskonstant. Notationen kan nemlig fortolkes på to måder: enten som punktvis som ovenfor eller som. Vi regner os frem til renteformlen, som er et eksempel på en eksponentiel udvikling, hvilket vi lærer om i de to næste afsnit.

Next

Funktion (matematik)

lineær funktion forskrift

Stykkevise funktioner er funktioner, hvor funktionsforskriften √¶ndrer sig i forskellige intervaller. I sidste afsnit under funktioner ser vi p√• logaritmer og logaritme regneregler. Du kan hj√¶lpe ved at angive kilder til de p√•stande, der fremf√łres. Operator og transformation er andre navne anvendt for funktion. Man kan tegne grafen ud fra 2 punkter. Funktionsforskriften for en stykkevis funktion skrives lidt anderledes, end man normalt er vant til.

Next

Omvendte funktioner (Matematik B, Funktioner)

lineær funktion forskrift

Et hverdagseksempel p√• en funktion, er sammenh√¶ngen mellem hvor meget man bruger sin i l√łbet af en m√•ned, og hvad man betaler for det: Her er den forbrugte taletid den uafh√¶ngige variabel, mens prisen er den afh√¶ngige variabel ‚ÄĒ ¬Ľafh√¶ngig¬ę fordi den afh√¶nger af forbruget. Som for definitionsm√¶ngden kan der ogs√• v√¶re aritmetiske √•rsager til, at visse tal ikke optr√¶der i en funktions v√¶rdim√¶ngde. En funktion, der er b√•de injektiv og surjektiv, kaldes. Dette kaldes ogs√• en gaffelforskrift. Da h√¶ldningskoefficienten bestemmes ud fra, hvor meget y vokser for hvert x, er det muligt at afl√¶se h√¶ldningskoefficienten p√• grafen ved fra et valgfrit startpunkt at g√• 1 ud p√• x-aksen og se, hvor meget grafen bev√¶ger sig opad. Heraf ses, at definitionsm√¶ngden til f, bliver v√¶rdim√¶ngden til f -1, og vice versa.

Next

Stykkevise funktioner (Matematik B, Funktioner)

lineær funktion forskrift

Set i forhold til eksemplet med telefonen betyder det, at der kun er knyttet √©n pris v√¶rdi af den afh√¶ngige variabel til et bestemt forbrug v√¶rdi af den uafh√¶ngige variabel ; hvis man brugte den samme m√¶ngde taletid i l√łbet af hver m√•ned, ville man f√• en telefonregning p√• det samme bel√łb m√•ned efter m√•ned her ses bort fra udlands-takster, pris√¶ndringer m. P√• billedet ovenfor kan vi afl√¶se b ved at se hvor grafen sk√¶rer y-aksen. Fra dette punkt g√•r man s√• en ud af x-aksen, og alt efter hvad a er, g√•r man s√• et hvis antal op eller ned. En line√¶r funktion har forskriften Ligningen for en ret linje Hvor a er h√¶ldningskoefficient, og b er der hvor den rette linje sk√¶rer y-aksen. Tager vi udgangspunkt i eksemplet med taxak√łrsel, s√• kan x som var antal k√łrte km v√¶re alt fra 0 til uendeligt. Vi beregner h√¶ldningskoefficient a ved at inds√¶tte v√¶rdierne for de to punkter i formlen for h√¶ldningskoefficienten. Men hvad betyder tallene a og b? Hvis h√¶ldningskoefficienten er 0, vil funktionen hverken vokse eller aftage, og grafen vil s√•ledes v√¶re parallel med x-aksen.

Next

Excel regneark beregner forskrift for en lineær funktion

lineær funktion forskrift

Hvis man havde anvendt det andet punkt 1 , 4 og h√¶ldningskoefficienten udregningen af b, s√• vil man komme frem til samme resultat. Andre funktioner benytter sig af med begr√¶nsede definitionsm√¶ngder, som f. Hvis h√¶ldningskoefficienten er positiv vil funktionen alts√• vokse s√• grafen starter nede til venstre og bev√¶ger sig op mod h√łjre , og hvis h√¶ldningskoefficienten er negativ, vil funktionen aftage s√• grafen starter oppe til venstre og bev√¶ger sig ned mod h√łjre. Herefter g√•r man s√• en ud af x-aksen, og tre op ad y aksen, her f√•r man s√• et punkt der hedder 1,11 , og man vil nu v√¶re i stand til at indtegne en linje for den line√¶re funktion. Det er ikke n√łdvendigvis s√•dan at summen er et endeligt tal for alle x v√¶rdier af interesse, summen kan blive uendelig.

Next

Lineære funktioner (Matematik C, Funktioner)

lineær funktion forskrift

Nu kan vi tegne en ret linje mellem de to punkter Vi kan se, at de √łvrige punkter fra sildebenet 2, 5 og 3, 7 ogs√• ligger p√• denne linje. En funktion eller afbildning er i forstand et redskab, der beskriver sammenh√¶ngen mellem en s√•kaldt afh√¶ngig variabel og en anden, s√•kaldt uafh√¶ngig variabel. Denne sk√¶ring er i punktet 0, -1. Hvis en funktion ikke er , kan den ikke umiddelbart inverteres, idet nogle elementer i dens v√¶rdim√¶ngde vil blive afbildet af mere end √©t element; en af en m√¶ngde, derimod, har altid en modsat afbildning. Disse monotoniforhold bestemmes ofte ved hj√¶lp af differentialregning, idet den fortegn er positivt, nul og negativt, n√•r den oprindelige funktion er hhv.

Next

Lineær funktion (7.

lineær funktion forskrift

. Tallet a kaldes h√¶ldningskoefficienten, og tallet b kaldes sk√¶ringspunktet med y-aksen. P√• grafen ovenfor kan vi se, at man g√•r 2 op, hver gang man bev√¶ger sig 1 hen ad x-aksen. Hvis b er positiv finder sk√¶ringen sted ovenfor origo, og hvis b er negativ er sk√¶ringen placeret under origo. Dog kan man ved at begr√¶nse funktionens definitionsm√¶ngde g√łre funktionen invertibel, som det er tilf√¶ldet med. Eksempelvis giver det i ovenst√•ende eksempel med telefonregningen ikke mening at bruge negative tal for antallet af samtaleminutter x. Dette er meget ofte muligt.

Next